《商不变规律》教学案例

概要：小新得到50元后，是不是每天可以多用点钱呢？二、组织探究活动1、引导观察出示一组算式：24 ÷4 =6 120 ÷20 =6240 ÷40 =6 2400÷400=6 4800÷800=6师：观察这些算式，你有什么发现？生：商都是6生：商都不变生：被除数变大了，除数也变大了2、提出问题师：对于这些发现，你想提出什么问题？生：为什么被除数和除数都不一样，商都是一样的？都是6？生：为什么被除数变了，除数也变了，商又不变呢？生：商都是6会不会有什么规律？3、合作探讨师：大家提的问题都很好，下面就请同学们小组讨论解决这些问题。四人小组讨论，小组代表汇报讨论结果生：24×5==120，4×5=20生：24×10=240，4×10=40生：24×100=2400，4×100=400生：24×200=4800，4×200=8004、发现规律师：这些同学的发现有规律吗？谁能把比较中发现的规律用一句话说出来？生：被除数和除数都乘以同一个数生：被除数和除数都扩大相同的倍数生：被除数和除数扩大了相同的倍数，而商是不变的师：大家都说得很好，都有自己的想法。5、大胆猜想，进行验证师：同学们已经发现了被除数和除数扩大了相同的倍数，而商是不变的，你现在可以根据前面的发现，进行大胆的猜想吗？还有什么情况，商也不变？生：如果被除数

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《商不变规律》教学案例
教学片段：
一、故事引入
    小新是个天真可爱的孩子，妈妈想让他自己学会管理零用钱，就对他说："我给你10元钱，吃5天早餐。"（出示：10元、5天）小新一听，叫了起来："10元！太少了！"妈妈又说："那给你20元，但要用10天。" （出示：20元、10天）小新说："不够，不够！"最后妈妈说："那给你50元吧，不过要用25天。" （出示：50元、25天）小新高兴地说："行！" 小新得到50元后，是不是每天可以多用点钱呢？
二、组织探究活动
　　1、引导观察
　　出示一组算式：24 ÷4 =6 120 ÷20 =6
　　240 ÷40 =6 2400÷400=6 4800÷800=6
　　师：观察这些算式，你有什么发现？
　　生：商都是6
　　生：商都不变
　　生：被除数变大了，除数也变大了
　　2、提出问题
　　师：对于这些发现，你想提出什么问题？
　　生：为什么被除数和除数都不一样，商都是一样的？都是6？
　　生：为什么被除数变了，除数也变了，商又不变呢？
　　生：商都是6会不会有什么规律？
　　3、合作探讨
　　师：大家提的问题都很好，下面就请同学们小组讨论解决这些问题。
　　四人小组讨论，小组代表汇报讨论结果
　　生：24×5==120，4×5=20
　　生：24×10=240，4×10=40
　　生：24×100=2400，4×100=400
　　生：24×200=4800，4×200=800
　　4、发现规律
　　师：这些同学的发现有规律吗？谁能把比较中发现的规律用一句话说出来？
　　生：被除数和除数都乘以同一个数
　　生：被除数和除数都扩大相同的倍数
　　生：被除数和除数扩大了相同的倍数，而商是不变的
　　师：大家都说得很好，都有自己的想法。
　　5、大胆猜想，进行验证
　　师：同学们已经发现了被除数和除数扩大了相同的倍数，而商是不变的，你现在可以根据前面的发现，进行大胆的猜想吗？还有什么情况，商也不变？
　　生：如果被除数和除数缩小相同的倍数，会不会商也不变呢？
　　师：好，就请大家分组举例验证他的想法
　　生：4800÷200=6，800÷200=6
　　生：4800÷40=6， 800÷40=6
　　生：4800÷20=6， 800÷20=6
　　生：4800÷2=6， 800÷2=6
　　生：被除数和除数同时除以一个相同的数，商也不会变
　　师：谁能把你们发现的两种商不变的情况概括成一句话？
　　生：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变
　　师：还有什么问题吗？
　　生：我觉得不能除以0，因为0 不能作除数
　　生：我觉得也不能乘以0，因为乘了0，除数就会得0了
　　师：很好，现在你能完整地说出商在什么情况下不变吗？
　　生：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），商不变。
　　师：这就是我们今天共同探讨出的商不变的性质
三、回应故事
　　师：小新得到50元后，是不是每天可以多用些钱呢？请你对小新说说你的看法。
　　生自由上台发表自己的看法
　　听了同学们的话，小新明白了。谢谢大家对小新的帮助。
    反思:
　　课一开始教师讲述了一个跟学生日常生活有关的故事，把不含情感的教学内容赋予情感色彩，激发学生学习新知的兴趣，让学生在愉快的心情中开始学习，在概括出商不变规律后，回应故事，设计了一个环节：出示三组数据，师问：你们可以帮助小新了吗？请你对小新说说你的看法。利用学生的心理特点，学以致用，加深对商不变规律的理解，让学生始终在愉悦、和谐的气氛中获取知识，增强了自主学习的参与意识，教育学生用数学意识和眼光去观察和认识生活，并用数学去解决生活实际问题，使学生体会了数学知识来源于生活，增强学生探求新知、参与学习的主动性。
　　组织探究阶段，先出示一组算式，让学生观察，问："你有什么发现？"提出开放性的问题，引发学生探求的动机，充分引导学生主动探究、参与学习，直奔教学重点。接着问："对于这些发现，你想提出什么问题？"这一设计，符合学生探究的心理，把学习的主动权交给了学生，进一步激活学生探究的欲望，让他们产生跃跃欲试的感觉，从而主动地进入了探究的状态。接着对自己想解决的问题进行小组讨论，给学生提供充分发表自己看法的空间和时间，让他们在相互启发中发现规律，体现了学生的主体性，培养学生探究意识和探究能力。大胆猜想，有目的放手，刺激学生思维，留给学生思维空间，让学生的探究能力更上一个高度，探究能力的提高使学生思维始终处于一个活跃的状态。通过验证猜想，强调猜想最终都要找到科学的方法进行验证，培养学习的严谨性。最后设计的回应故事这一环节，让学生充分享受到探究给他们带来的乐趣，让学生在成功的体验中继续他们对于新问题的探究，让他们的探究能力不断得到增强。